Segitiga

Segitiga adalah suatu bangun yang dibentuk oleh tiga titik yang tidak segaris dan dihubungkan dengan tiga ruas garis. Jumlah sudut pada bangun segitiga adalah 180^o.

Macam-macam Segitiga:

A. Segitiga Sama Sisi
Yaitu suatu bangun segitiga yang ketiga sisinya sama panjang, dengan demikian ketiga sudutnya sama besar yaitu 180^o : 3 = 60^o





B. Segitiga Sama Kaki
Yaitu suatu segitiga yang kedua sisinya sama panjang
Jika AB=AC, maka segitiga ABC adalah segitiga sama kaki



Contoh:
1).

Jika besar sudut ABC=70^o maka besar sudut ACB juga sama dengan 70^o (panjang kedua sisinya sama).
?A+?B+?C = 180^o
sedang besar ?BAC = 180-(70+70)
                                 = 180-140
                                 = 40^o

2). Jika suatu segitiga sama kaki sudut puncaknya adalah 30^o, berapakah besar sudut yang lainnya ?


Jawab:
Besar sudut BAC = 30^o, maka
Besar sudut ABC = BCA yaitu :
180 - 30 = 75^o
      2

C. Segitiga Siku-Siku
Yaitu suatu bangun segitiga dimana salah satu sudutnya adalah 90^o


Contoh:
1).


Besar sudut ABC 90^o
Besar sudut BAC 15^o
Maka besar sudut ACB
= 180 - (90 + 15)
= 180 - 105
= 75^o





2).Jika suatu segitiga siku-siku dimana kedua sisinya mempunyai panjang yang sama, berapakah besar sudut-sudut yang lainnya ?
Jawab:
Karena panjang sudut AB = BC,
maka besar sudut BCA = 90 : 2 = 45^o

D. Segitiga Sembarang
Yaitu suatu segitiga yang panjang sisi-sisinya tidak sama.
misal

keterangan: a = alas, t = tinggi
Rumus mencari luas pada segitiga :
Luas = 1 x a x t
           2
atau
Luas = a x t
              2

Contoh soal:
1). Carilah luas segitiga di bawah ini !

Jawab:
luas = 1 x a x t
          2
       = 1 x 4 x 6
          2
       = 1 x 24 = 12 cm²
          2






2). Suatu segitiga dengan panjang alas 124cm dan tingginya 100cm, berapakah luasnya ?
Jawab:
Luas = a x t
              2
        = 124 x 100
                  2
        = 12400
                2
        = 6200 cm²

Belah ketupat

Belah Ketupat adalah jajaran genjang yang ke empat sisinya sama panjang. Belah ketupat dapat dibentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang kongruen dan alasnya berimpit.

Belah Ketupat

AD sejajar dengan BC
DC sejajar dengan AB
 
Sifat-sifat belah ketupat:

• semua sisi pada belah ketupat adalah sama panjang
• sudut-sudut yang berhadapan sama besar
• kedua diagonal saling tegak lurus
• memiliki dua simetri lipat
• memiliki dua simetri putar

Rumus Belah Ketupat

Rumus mencari luas belah ketupat:

Luas = 1 x AC x BD
           2
atau

Luas = 1 x diagonal x diagonal
           2

Contoh:
Jika AC=10cm, BD=10cm. Carilah luasnya !

Jawab:
Luas = 1 x diagonal x diagonal
           2

         = 1 x 10 x 10
            2

        = 1 x 100
           2

       = 50 cm²

Bujur Sangkar

Bujur Sangkar adalah suatu bangun segi empat yang keempat sisinya sama panjang dan memiliki besar sudut yang sama, yaitu 90^o.

Sifat-sifat bujur sangkar:
a. keempat sisinya sama panjang
b. mempunyai besar sudut yang sama yaitu 90^o
c. kedua diagonalnya tegak lurus.

Contoh bangun bujur sangkar:

Bangun bujur sangkar mempunyai:

1. empat simetri putar
2. empat simetri lipat
3. dua diagonal

Rumus Keliling dan Luas Bujur Sangkar

Keliling bujur sangkar
keliling = s + s + s + s
            = 4 x s

Luas bujur sangkar
luas = sisi x sisi
       = s²


Contoh Soal :
1). Carilah keliling dan luas bujur sangkar di bawah ini !

 

Jawab:
keliling = 4 x sisi
             = 4 x 6
             = 24cm

luas = sisi x sisi
       = 6 x 6
       = 36cm²

2). Sebuah bujur sangkar memiliki luas 46 cm ². Carilah:
     a. panjang sisinya
     b. kelilingnya

Jawab:

luas = sisi x sisi
        = s²
  s²  = 49
  s   = v49
       = 7 cm
jadi panjang sisinya adalah 7cm

keliling = 4 x s
            = 4 x 7
            = 28cm
jadi kelilingnya adalah 28cm

Persegi Panjang

Persegi Panjang adalah bangun geometri yang disusun dari empat titik yang tidak segaris dan dihubungkan antara yang satu dengan yang lain, serta sisi yang berhadapan sama panjang.

Sifat-sifat persegi panjang:
a. sudut-sudutnya sama besar, yaitu 90^o
b. sisi-sisi yang berhadapan sama panjang
c. kedua diagonalnya saling membagi sama panjang

Contoh bangun persegi panjang:

Bangun persegi panjang juga mempunyai :
a. Dua simetri lipat
b. Dua sumbu simetri
c. Dua sumbu simetri putar


Rumus Luas dan Keliling Persegi Panjang :
Keliling persegi panjang
Keliling = p + p + l + l
            = 2p + 2l
            = 2 ( p + l )
Luas persegi panjang
Luas = panjang x lebar
        = p x l

Keterangan:
- Luas disingkat dengan L
- Panjang disingkat dengan P
- Lebar disingkat dengan l

Contoh :
Carilah luas dan keliling bangun di bawah ini:

Jawab:
Luas = p x l
        = 12 x 4
        = 48 cm2

Keliling = 2 x ( p + l )
            = 2 x ( 12 + 4 )
            = 32 cm

Bangun Datar

Bangun Datar, adalah suatu bangun geometri yang berbentuk datar.
Macam-macam bangun datar antara lain:
1. Persegi panjang
2. Bujur Sangkar
3. Segitiga
4. Belah Ketupat
5. Layang-layang
6. Jajaran Genjang
7. Lingkaran
8. Trapesium

persegi panjang

bujur sangkar

segitiga

belah ketupat

layang-layang

jajaran genjang

lingkaran

trapesium